PRIMITIVES
______
Il est courant (en sup) d’adopter
pour définition de la primitive d’une fonction :
Définition 1 :
Soient f
et F deux fonctions définies sur un même
intervalle I. On dit que F est une primitive de f sur I ssi :
F est dérivable sur I et F
’(x)=f(x) pour tout x de
I.
On peut également adopter
(en spé) le point de vue plus général suivant :
Définition 2 :
On appelle primitive de f continue par morceaux sur I toute fonction G
définie, continue
et
C1 par morceaux sur I telle que :
en tout point x où f est
continue, G est dérivable et G’(x)=f(x).
Voici deux exemples de primitives au sens de la définition
2 de fonctions continues par morceaux :
|
P0 |
On se donne (en bas) la fonction « créneau »
f. On trace en haut une primitive F de f (ici: F(0)=2)
|
|
|
P1 |
On se donne (en bas) une fonction en « Dents de Scie »
f On trace en haut une primitive F de f (ici F(0)=3/2):
|
|
Utilisation du GCcompiler:
Suivant votre ordinateur, réglez la
vitesse d'affichage avec la variable "time"
Pour tout renseignement: chevet@cict.fr